Чтоб письма ходили нужно:
1. Не использовать в поле "From: " почтовые ящики сторонних почтовых провайдеров (gmail,yandex,mail.ru), необходимо использовать почтовый ящик на вашем домене (имя_ящика@ваш.домен).
2. Лучше всего переделать скрипт, чтоб почта отправлялась через smtp - если нет желания (возможности, навыков и т.д.) переходим к следующему пункту.
3. Заходим в панель управления и выполняем следующие действия:
3.1 Если ваш аккаунт находится на сервере era.goodnet.com.ua
3.1.1 Нажимаете на "Select PHP version " -> "Show php settings"
3.1.2 Находите строчку sendmail_path напротив кликаете на текст "/usr/sbin/sendmail -t -i" удаляете эту строку и вписываете туда "/usr/sbin/sendmail -t -i -f имя_ящика@ваш.домен", потом нажимаете на "Aplly" -> "Save"
3.2 Если ваш аккаунт находится на сервере atom2.goodnet.com.ua или atom3.goodnet.com.ua
3.2.1 Идете по пути .system/conf/имя_домена/5.3 и создаете файл php.ini (если уже создан, то редактируете) и вписываете туда:
/usr/sbin/sendmail -t -i -f имя_ящика@ваш.домен
3.2.2 Сохраняете изменения и ждете пока перезапустится вэб-сервер.
==============
Кавычки копировать не надо.